NOM

complex - Bases des mathématiques concernant les nombres complexes

SYNOPSIS

#include <complex.h>

DESCRIPTION

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b sont des nombres réels et i = sqrt(-1), de sorte que i*i = -1.

Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres réels (a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses coordonnées en X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une paire de nombres réels (r, phi), où r est la distance à l'origine O et phi l'angle entre l'axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme suit :

addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i

multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe, mais il existe aussi des fonctions qui ne s'appliquent qu'aux nombres complexes.

EXEMPLES

Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s'il est conforme à la norme C99. Effectuez l'édition de liens avec -lm. La partie imaginaire est représentée par I.

/* vérifier que exp(i * pi) == -1 */#include <math.h>        /* pour atan */#include <stdio.h>#include <complex.h>intmain(void){
    double pi = 4 * atan(1.0);
    double complex z = cexp(I * pi);
    printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));}

VOIR AUSSI

cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

TRADUCTION

La traduction française de cette page de manuel a été créée par Christophe Blaess <https://www.blaess.fr/christophe/>, Stéphan Rafin <[email protected]>, Thierry Vignaud <[email protected]>, François Micaux, Alain Portal <[email protected]>, Jean-Philippe Guérard <[email protected]>, Jean-Luc Coulon (f5ibh) <[email protected]>, Julien Cristau <[email protected]>, Thomas Huriaux <[email protected]>, Nicolas François <[email protected]>, Florentin Duneau <[email protected]>, Simon Paillard <[email protected]>, Denis Barbier <[email protected]> et David Prévot <[email protected]>

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